Cyclotomic Numbers Φ₄₁(z)

Notes

By definition for any integer z the symbol Φ₄₁(z) means the number (z⁴¹ − 1)⁄(z − 1), which equals the integer z⁴⁰ + z³⁹ + … + z + 1.

Results

z digits date factor(s) method
4167 116 Jul 6, 2013 404600611955937983261059334771329743291773460576623416369
427151849960793804772837630524680442802690464725618781390333
snfs
4182 127 Jul 5, 2013 119081283460896536488653961327137837836781866789533753321931
76657551174783860124863323678997524472930441355278994611088649005293
snfs
4188 119 Jul 6, 2013 1410979271046188224492782688984827349187419874752561272547
33244163334077043324452356180372905543007831765890367753928509
snfs
4197 121 Jul 6, 2013 37347829934101939796286244166402112323304774272077
62118478377236580473436277855759676290479540416561858938436947181592779
snfs
4246 142 Nov 13, 2013 264643061221780207024347673379211774730169531533
8306768718248395658484919321484012050237417959247610970285226969757330883994065708472442405221
snfs
4509 142 Nov 10, 2014 5554788500966431388589426353369460258879957065139541
384783962698497548489403331923852773159014313881022188831519404242683124872161309792952027
snfs
5621 150 Jun 29, 2013 15489443560673737577113819785764559524115608523954807456151749377
63472391941081025692075096527227502500252154120335845173377665980939225758054668199033
snfs
6503 117 Jan 30, 2016 382041083839302103944465211921847401493254339747333
2053142533420878374688781254164744408887761055546272352760812138103
snfs
6517 119 Apr 9, 2016 1721143894499750902043821604452587332962773987635216551
17298603144647560469084686931547147631961645150480780987819464237
gnfs
6518 123 Apr 5, 2016 9897326497526260404777009143721370040661104440752767917 gnfs
6522 134 Mar 19, 2016 50298102921508619817576732031601114287
44981900060858972205579159169295969219654239
ecm
gnfs
6523 135 Mar 19, 2016 2320213368303440224683592427123805058079 ecm
6524 122 Mar 19, 2016 28196465803083380287313291301568086251 ecm
6530 120 Apr 27, 2016 304615627293767603813887184471807054003 snfs
6531 126 Apr 28, 2016 1043874337469545393035464612644811635885858567601 snfs
6535 125 Apr 28, 2016 11965689989690413914517743505266503955394490937767 snfs
6543 118 Apr 29, 2016 140334181504250395422958468127190123133954575913 snfs
6554 150 Apr 29, 2016 3404528636296463387118701988292700237168707538569831711 snfs
6566 126 Apr 30, 2016 104379289097416688944078521297011016764806913217972870420343 snfs
6571 145 Apr 24, 2012 304494037912467064027747619058145093270322935609211 list of P. Zimmermann of P+1 records P+1
6572 118 Apr 30, 2016 4545831904644852216069555493654953853961 snfs
6575 137 Apr 30, 2016 14112974471919630322620987048319858259 snfs
6576 146 May 2, 2016 254295888218990121527204448960992690374418064724442833 snfs
6583 129 May 2, 2016 21215095650397711789641409440769217088929443080630347044006927 snfs
6585 120 May 2, 2016 246463248709632486053526384426941113903435765233567729071 snfs
6586 148 Mar 20, 2016 5117246330961655833992828469769309155672767 ecm
6587 144 May 2, 2016 4102132178885748007554979881697474886558816951 snfs
6592 147 Jun 29, 2013 21609861898097435900208507255903890041558626313877157257682537702311141557
38020392492381319110427480607670610018646983094966891224925956975216896101
snfs
6594 125 May 2, 2016 561206360650556719592218652270922043 snfs
6597 131 May 2, 2016 20187809095950230391910644912723032547260383912958214481710701471 snfs
6604 131 May 2, 2016 77750419508088602604912631808264527874353 snfs
6606 147 May 3, 2016 119834924821165313653761309946656501132474571753 snfs
6612 134 May 4, 2016 2643012461870906661193941417552292130632775061865783355701 snfs
6613 120 Sep 30, 2017 8580473198870476214267752727907614816114778727127863 snfs
6622 142 Mar 11, 2018 3917261020358034390559627013682576168291364154281417174482596689 snfs
6626 148 Mar 11, 2018 81911063663378229789488732237049921825060475343801713 snfs
6628 153 Feb 23, 2017 13496129527308607922644762800673867774242281930310854780580324186479901438419
53107551797939862717119406609260620272620255634423712954678975047404653067479
snfs
6632 144 Mar 12, 2018 51931948648581202387078457813640534627420810638566062867232307659 snfs
6635 133 Mar 29, 2018 23274530372384843142947787006645534389985135092500313 snfs
6636 123 Mar 25, 2018 23297887923990292600610571954914090099156581 snfs
6640 135 Mar 25, 2018 302655122180620500304761731116577650348631 snfs
6646 153 Feb 23, 2017 1380605376667233758098358807908277300897 snfs
6648 149 Mar 30, 2018 32346891543662041136981289749080473853155562213 snfs
6649 148 Mar 27, 2018 2342326845148194947594288576243208921603460087254316592598655786828511 snfs
6651 118 Mar 27, 2018 185108213856419068402222645345469385682526184290586726151 snfs
6652 130 Mar 30, 2018 122414068103173062831063182378789708525088607054998176738177 snfs
6662 149 Mar 28, 2018 25735105192804902500424548383260230810044219 snfs
6663 146 Mar 30, 2018 65920028535745893637861394526418285333438579
331202247416523794423543439214261369452784861
snfs
6672 142 Mar 30, 2018 10510388056714601753722738157034883672999
464643830046852891521135435831900150776349
snfs
6677 144 Mar 30, 2018 1825821863954671956278725574776029477285591167 snfs
6678 129 Mar 28, 2018 226904251531809671189558125314732967 snfs
6680 136 Mar 28, 2018 25553527903492231634646718319556290784175057966139560747 snfs
6686 136 Mar 30, 2018 1732878518149436896080752463850179078752189 snfs
6692 132 Mar 30, 2018 189239037238342000301458939253969219
962958832698074493543173729536829177
snfs
6694 125 Apr 9, 2018 26305425126255201751160614895115249434460031681 snfs
6696 120 Apr 9, 2018 4185305332659295666369208327889144602373449881432625697121 snfs
6699 130 Apr 10, 2018 30865530092861796199601408845975766699672351 snfs
6797 154 Feb 24, 2017 15555059942400661657007428195826323 snfs
6826 154 Feb 24, 2017 1035600381565926176196415868800357280442428341 snfs
6860 154 Feb 25, 2017 36573715128928437818906490848889470736262640401697422924327906392602543 snfs
6951 154 Mar 3, 2017 7778579260252650307344090465442063141185410321666625110235699803072400677 snfs
7006 154 Mar 3, 2017 6783679526715485066057897556582065801741561313477044611772049829259016914053
971408702294281705462939570295448798654631666770177736649918148324148940128847
snfs
7060 154 Mar 4, 2017 8619388892987143177296574855849692313424292880717972713421106154109217 snfs
7113 155 Mar 4, 2017 6528970894999065899438651308529216225313614021991776551199 snfs
7160 155 Mar 4, 2017 1118480573513584017988594672537352883007038996344401399553053 snfs
7266 155 Mar 4, 2017 301078768982521918448809925841779561840163004650266931887 snfs
7273 155 Mar 4, 2017 206167388182299603448593529454085811544057 snfs
7278 155 Mar 4, 2017 1340017297393988950472396539042614611384149747980928498417 snfs
7467 155 Feb 25, 2017 1377540386623833291871555744648368719927 ecm
8523 158 Mar 12, 2017 101909333149468501163984511326560531 ecm
8757 158 Mar 12, 2017 412714277368112908533949685192576868233 ecm
9988 123 Mar 30, 2018 58484468641492848479055606650336022119 snfs
9996 118 Sep 8, 2017 9986110226488709117929480583560145147995267 snfs
10711 140 Jun 18, 2013 19622018229145480449249872248006125360923 snfs
10729 155 Jun 19, 2013 398912009855138293493256144779868529839897554215057811391779 snfs
10753 136 Jun 30, 2013 347297008313867799329743744890201487116368444525659634273 snfs
10789 152 Jun 30, 2013 2474916565661498507658672793968429403259
67734695077497306112775231660746648376877365449
snfs
10939 154 Jun 30, 2013 51935103127066254714536688780004847247424007284119208695797 snfs
10957 138 Jun 30, 2013 227059781653600147489605200433552455013113109997 snfs
11069 123 Jul 1, 2013 3657510434331586891096007589027938140859801537572986143 snfs
11117 152 Jul 1, 2013 317982270282571539405178702819481479504758636078535728721478547443 snfs
11239 160 Jul 1, 2013 683118861538427864508103731840043106535733517 snfs
11351 131 Jul 12, 2013 2096280753855441211686384773442977506785163 snfs
11369 151 Jul 12, 2013 772652694976022095213586787459724127143003357483 snfs
11381 138 Aug 5, 2013 77873374534402472479676368069442459738057549749 snfs
11393 114 Aug 1, 2013 173402907285690409331785048644527763673 gnfs
11411 128 Aug 5, 2013 544376036976134503843657672583040713611548525372057759294343 snfs
11549 142 Jul 13, 2013 6593410897725166967615606524007512424693399 snfs
11597 129 Aug 25, 2013 1103452276543062738624341326828899934411939563744486997140184117
121502441545585267627819527722466482363865176867922075541330156691
snfs
11677 131 Aug 26, 2013 28667400243502482648794856954922368490043
2226124634733793892336649723168118792645679
snfs
11681 161 Mar 28, 2013 643903114765620424014650159368410171084999008563990538817719 snfs
11777 160 Jul 13, 2013 42883109222775603935398528321599931086803779478647837 snfs
11933 129 Aug 26, 2013 180342546491647075230474191812575051143610914112020884859 snfs
11969 141 Aug 26, 2013 38551945665046773157828164570463398361333 snfs
11971 133 Aug 27, 2013 20346932344703147973659012516507889612209330006118397354118051 snfs
12101 155 Nov 13, 2013 440604307183346498232537993349494704285123146754808271332222462107 snfs
12107 120 Aug 25, 2013 12555938580861039122459048224497307173293 gnfs
12157 138 Nov 16, 2013 5682021537221094674324316967814931851629335911143 snfs
12301 131 Nov 16, 2013 23184900274578164918284264920210814962190206995300486507 snfs
12401 160 Nov 17, 2013 8168327127490893434743742626364736103801022458803386026939106548967 snfs
12799 163 Mar 28, 2013 81714324453751387829748350617529816657411 snfs
14143 115 Aug 1, 2013 165092696181216682777775272042220572861633110685000927 gnfs
14897 166 Mar 1, 2014 2491578537947217733450541933525877680737
25142401921671538828025631367222392121529524055190079
snfs
15259 152 Mar 1, 2014 175422519327750426488606248656718729594039397 snfs
15427 125 Mar 5, 2014 204688246831512272684739490941588774262772468118517 snfs
15583 165 Jul 2, 2013 15075371490944096235390093226955166325051 snfs
15647 162 Mar 5, 2014 63864598458032637263131767912446002490871122364368459354237 snfs
15671 136 Mar 5, 2014 118332337969582815844030925419169693133144138650034503 snfs
15727 151 Mar 6, 2014 31572904762768987530936647307971122576877 snfs
15739 165 Mar 7, 2014 186517511552875984156207975899092905633797829
1112249516785518552880250079419711162474710916978503
snfs
15881 123 Mar 7, 2014 968174577970955077006444912900809257736146196942675493 snfs
15887 106 Aug 1, 2013 274182884388273898986698247184169110961 gnfs
15889 145 Mar 7, 2014 328460025963194580490108582624284537504953
9622985300727549037855890557825279118044369979943
1898376276715715682961490269181249790095267910086173019
snfs
15901 151 Mar 7, 2014 47477319954600952454851526154169041165896730139238878405207
39748557124157945171010778838133876700068830005332652682343571877980295347575641006030720461328460025963194580490108582624284537504953
snfs
15991 160 Mar 7, 2014 1551060092448685692461538446820322084745112737802098472481260506618171600447
3880921598865045482970403298003830806109612941890978705035324178741261270313467831267
snfs
16087 142 Mar 9, 2014 16018376539311107476920277461822816377305814463653255556083
116513291051802188253026231085127752995237954578866823801838015651944626463540349003
snfs
16111 167 Mar 9, 2014 229317795344698290717791888072558945927119935871051
101253725868917120192930913201731928254103066620673700213438350475676959247163433010191886948735357485795859729992177
snfs
16183 167 Mar 9, 2014 319405878250204362483739770392119574471298935796523683688091746946966071925581
86889481484636394974789842209793976981692431797191849491387841366495346885945821441262887
snfs
16381 167 Mar 9, 2014 1785442715222784638783067861153191553669555732919
25282435771459238136518443893487317961438269089221385050037451654234117895239944259938391419517571606797088493493476533
snfs
16493 115 Aug 1, 2013 585938468422247698515030854254488830105708961178514732441
16598551750242356770441565962242167167810287933936763116461
gnfs
16573 155 Mar 12, 2014 12435920747652353697189448461778532947430786718747713938185828287484502589
7368686306619193790278796625912205213634357046738209839681362815566374783112585429
snfs
16633 153 Mar 12, 2014 414768675394638150348006537050385372755177190977
1712403567824892500820900207834204129891380598735687201846355640665748978158412268603162273406182971361713
snfs
16787 133 Mar 11, 2014 274952101826447036187614090509674921187556667234292697733233
7533677555677915744246766792528793123649874685505276452966697722474905011
snfs
16831 145 Mar 11, 2014 370993150646332855091378253124554040035981249583703
20532724355834682806233728727555119141871103699567008719595884525221691052287367152573496560911
snfs
21011 171 Apr 1, 2014 1116088683787943130031679343438648028821401139411916939 snfs
51241 114 Feb 11, 2016 159872147974486354698698647925075418787 gnfs
51577 189 Mar 24, 2016 741481418281179787819895241614217650651711 ecm
54917 190 Mar 24, 2016 5251568403444821885149638770695164482987 ecm
57179 113 Feb 8, 2016 4567163537377860208790095730389418320949411700651484703 gnfs
62351 192
155
Mar 23, 2016
Nov 9, 2016
8715748407088342133236370663845564561
348862072484731922980338278113348860403073677373066529468733523
ecm
snfs
62753 192 Mar 24, 2016 2537316399261403678351784024612336597155138951 ecm
63647 112 Feb 8, 2016 67315063677493330263057033017947
842454656676132931645832291310354157549
gnfs
65993 193 Mar 30, 2016 32160842514239782058509901254496663 ecm
68437 194 Apr 1, 2016 1207325451294310960668456501025863730406801 ecm
69491 194
151
Apr 2, 2016
Mar 29, 2018
7365787101032991794415429668656861717142393
5021332203575390408193816529692931514466559
ecm
snfs
71317 195 Apr 1, 2016 12670195044593727813094625957849633099 ecm
75161 196
158
116
Apr 1, 2016
Apr 3, 2016
Apr 18, 2016
44961998431647086175789694770900120263
775383919072292209221277249793385290672303
180404594164570201581290360862488202811771240651755898087
ecm
ecm
gnfs
76777 196 Apr 2, 2016 950195485221840163089015949025333194214251289
32256549710009458791795172433403590133034723084763
snfs
77347 196
158
Apr 6, 2016
Apr 21, 2018
130843103768316210532034762149166077217
43601585121723093736590098568482195589207745443431139767791907843
ecm
snfs
78929 196
157
Apr 2, 2016
Apr 27, 2018
2679802863749905028688495443517777552971
57095019079702002165462794303168494562671647437836236187506369862684697443
50672047476050258961022868094972433682069168955827412792027715782181191475996992617
ecm
snfs
81901 169 Mar 12, 2015 4090528046283359170676873346935001420047744892805041229 list of P. Zimmermann of P-1 records P-1
83437 197 Apr 10, 2016 216256339877806341473341930679251179474313903709 ecm
83933 197 Apr 10, 2016 1940726716142104288694308962412383523418437 ecm
84713 198 Apr 10, 2016 566565876293056327832553341885160235817 ecm
87691 198 Apr 2, 2016 438475008735484199297739715644649361607234854266166604175001 snfs
95107 200 Apr 2, 2016 4919641801214344697771610225581307415746614383 snfs
95153 183 Mar 17, 2012 31300202196914030183073604200779129994138419 ecm
95153 140 Dec 31, 2012 102865672608413943106458586567808781654205261348077885949 list of P. Zimmermann of P-1 records P-1
97613 120 Jun 11, 2014 2624596346171543097287489231519384627279172595181
73782782807856571874767094859492504836681123769713646657382642004251483
gnfs
99793 190
149
Mar 13, 2018
May 8.2018
56806182637752933991911143677836031571839
12662570562433183956549573995900808323419064958449618825895739329699092509
7792066047205393419868002426180254038690232194172941362751630501209222429173
P-1
gnfs
100483 201
158
Mar 24, 2016
Apr 20, 2018
3975721924207117259828008744483841859068327
12077449115040624609905929787155802769042517381769629031628861895938706717
ecm
snfs
101611 201 Nov 3, 2016 44051106697293435547218292071664707628336140572587
402804396136807229046365433898991969790654807044553110304804185033
snfs
101749 201 Nov 6, 2016 9759367776661511324815746736836227202881850335723825802920724797 snfs
101737 201
166
Apr 2, 2016
Apr 9, 2016
88714941609840013385246217295567991
6043012814701798517494358969973934195643
ecm
ecm
111029 115 Jul 13, 2013 1673471513670591725805650291
824154783642054011809788920013463710519080913704362998655248243972240386673920172591617
gnfs
125731 174
119
Mar 22, 2016
Mar 23, 2016
1384343938297106243746364075528548032894477831058469801
39388462572401180266008709563237400684301985286783
ecm
gnfs
126047 108 Aug 1, 2013 141371761717413303925780878803113883

1060523258894537380269750567415887108667098300559280640730706851353311471

gnfs
127447 116 Aug 2, 2013 1168824253568946685882302899952843296647
10054113497803041223458927862583366273411760964717757997678971269637545251451
gnfs
143629 116 Aug 2, 2013 35343301247490879784996444693381
806245557178162150935954469798114246726489542710271345580375828071569332397494575983
gnfs
204151 115 Aug 1, 2013 496926919142652525752652195869938711871759
14635470984448914643963071476710785994900967969958973793700694545008321149
gnfs
212881 114 Jul 13, 2013 4858468813507759017644781401
33808414858676541199678025501367611
gnfs
217081 197 Jul 24, 2014 7242268012403414213718952670370968839062554846457257546972918021 snfs
244021 116 Aug 2, 2013 173156572820794549970406778828418189 gnfs
304067 115 Jul 13, 2013 15396551204943481807359636827393543127051667 gnfs
422581 116 Aug 1, 2013 4097334917588392422276136224098338534449492618655644910007
9660652458367525057465836341571325049274943402881946314131
gnfs
468739 116 Aug 1, 2013 4441366711734543695706186626191009548236560529736629 gnfs
500431 228 Apr 18, 2016 58273278586510074322301101698049886531377·c188 ecm
548557 141 Feb 8, 2016 1745524130318034504438411646749945550532135602234321249 gnfs
567661 191 Oct 1, 2017 3476277099574273472586508884176537529459408288497659437163063 snfs
830833 207 May 23, 2016 64283334660394589336839954079037564091361809699625399327424603023493387520549 snfs
1674289 147
99
Feb 4, 2016 1204275408401213179432176330469326052911124255237
180860918449898261793202315724732178045048373
ecm
qs
3237401
281^2\cdot41
(M-value)
128 Jul 10, 2014 3891471790820122538118777327685596753978103 gnfs
3283649 126 Jul 9, 2014 14382431029834225161165721749501367098145667813 gnfs
5881423 271 Feb 21, 2016 20397900776018537061456105707538586591 ecm efforts on the remaining 234 digit composite: 704@4e7 ecm
6592841
(M-value)
137 Apr 12, 2018 199898149693454129325231407833460897513474482276866816557 gnfs
6658769
(L-value)
121 Apr 13, 2018 19238933943751955228165503086629264684070620949340561133513 gnfs
6825024
(L-value)
132 Apr 15, 2018 3214475553311503110649604142909144345714416004490517 gnfs
6825024
(M-value)
133 Apr 21, 2018 96309702240434037919450889584976292320941883849405579167 gnfs
6925761
(L-value)
128 Apr 26, 2018 11505208693182231454844531251935061295176137233941246297 gnfs
7027236
(L-value)
130 May 4, 2018 222201138771454977546961519956681644368529457710049909982969679
13560285408381348253530150606138667438668611572578628690834305671027
gnfs
7198001
(L-value)
129 May 2, 2018 410390926743986264186257169663677325449616929284272661035019623
1973225296991239499890580535313533911888248135504683065226636720577
gnfs
7651584
(L-value)
120 May 6, 2018 334834508228971306041093432403096985472815927257832012478197
1328652074014281274162531561270628181977720438889453713241889
gnfs
9525284
(L-value)
119 Apr 13, 2018 2451726845456907051258312105104253970675441 gnfs
11343716
(M-value)
130 Jul 14, 2014 129449099725722818225579851052796580800925403792344283 gnfs
11386889
(L-value)
142 Jul 19, 2014 3357656583336952463272759011799690922627561922292409523620780659 gnfs
11516900
(L-value)
138 Jul 18, 2014 431879968063836990223307608519258193864043783325770712192189 gnfs
11779136
(L-value)
128 Jul 13, 2014 47803027628431721300408830329691702337 gnfs
12044324
(L-value)
119 Apr 14, 2018 4099037224817941426697745792317039540425493 gnfs
13602816
(L-value)
119 Apr 13, 2018 14493857010679783296953733829535393491597 gnfs
15156224
(M-value)
120 Apr 24, 2018 2999685978478102291955711551021230535271421352061 gnfs
16324601
(L-value)
123 Apr 28, 2018 1639813900430135686614600646423951398667 gnfs
16532225
(M-value)
145 Apr 22, 2018 136159851999874145466211697921157981844405242265946502653 gnfs
20381027 261 Sep 18, 2016 3108905995215779465792677459463877728878835327275723717 ecm
21254400 118 Jul 5, 2014 195651241492356072399018132075338429987 gnfs
25882657 297 Feb 7, 2016 1999985613489019382720680367450215718767 ecm
53253289 310 Feb 10, 2016 96077834490835756075462979545454994917 ecm efforts on the remaining 272 digit composite: 704@4e7 ecm
76623763 316 Feb 21, 2016 4509020661790324669652862276362011635211412537167 ecm
100000095 321 Apr 7, 2017 1781442537048873598388071901
P293
ecm
5691933643219 511 Feb 9, 2016 53727363346386445317210315181613 ecm

Related link

database factordb.com (Markus Tervooren)

Last update: June 12, 2018